Добро пожаловать в форум, Guest  >>   Войти | Регистрация | Поиск | Правила | В избранное | Подписаться
Все форумы / Программирование Новый топик    Ответить
Топик располагается на нескольких страницах: Ctrl  назад   1 .. 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [55]
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
mayton
Gennadiy Usov
То есть, вы хотите эту тему похоронить?

Я хочу сказать что тема давно уже исчерпала себя.
Покончите с ней и начните новую. Я вас умоляю...
Просто я нашел интересную формулу, даже со сходимостью, которая по теме, и что - её в помойку?

Не бойтесь, эвристических алгоритмов на этом топике больше не будет.

А что до остального: если что-то интересное и главное новое, то можно рассмотреть.
16 янв 19, 19:36    [21787237]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 13367
Gennadiy Usov
Погрешность этой формулы для досок от 22 до 27 – менее процента.

ИМХО Выборка не репрезентативна.
16 янв 19, 19:39    [21787242]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 39266
Gennadiy Usov
mayton
пропущено...

Я хочу сказать что тема давно уже исчерпала себя.
Покончите с ней и начните новую. Я вас умоляю...
Просто я нашел интересную формулу, даже со сходимостью, которая по теме, и что - её в помойку?

Не бойтесь, эвристических алгоритмов на этом топике больше не будет.

А что до остального: если что-то интересное и главное новое, то можно рассмотреть.

Как будет угодно.
16 янв 19, 19:42    [21787244]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
Dima T
Gennadiy Usov
Погрешность этой формулы для досок от 22 до 27 – менее процента.

ИМХО Выборка не репрезентативна.
А сколько нужно? И на что это влияет?

Поскольку есть сходимость, то на более больших досках погрешность будет ещё меньше.
16 янв 19, 19:45    [21787247]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
mayton
Gennadiy Usov
Просто я нашел интересную формулу, даже со сходимостью, которая по теме, и что - её в помойку?
Не бойтесь, эвристических алгоритмов на этом топике больше не будет.
А что до остального: если что-то интересное и главное новое, то можно рассмотреть.

Как будет угодно.
Порешили..

Кстати о птичках, ранее у Вас тоже была формула по этой теме.

Нельзя ли их сравнить?
16 янв 19, 19:48    [21787249]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 39266
Gennadiy Usov
mayton
пропущено...

Как будет угодно.
Порешили..

Кстати о птичках, ранее у Вас тоже была формула по этой теме.

Нельзя ли их сравнить?

Напомните. Я рисовал графики кажется.
16 янв 19, 19:56    [21787254]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
mayton
Gennadiy Usov
Порешили..
Кстати о птичках, ранее у Вас тоже была формула по этой теме.
Нельзя ли их сравнить?
Напомните. Я рисовал графики кажется.
20768640, а там время работы.
Немного не то.
16 янв 19, 20:01    [21787258]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 39266
Gennadiy Usov
mayton
пропущено...
Напомните. Я рисовал графики кажется.
20768640, а там время работы.
Немного не то.

Это геометрическая прогрессия с коэффициентом 7.
Семь в 982 степени это примерный объем работ который
будет выполнен когда доска 8х8 будет расширятся до 1000х1000.

Базируется на моём предположении что при увеличении размера доски
на 1 клетку время умножается на 7.

Википедия пишет что возраст вселенной 13.8 млрд. лет.
Зная сколько генерируются перестановки 8х8 мы можем
эсктраполировать когда будет вычислены все для 1000.
17 янв 19, 01:45    [21787398]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
mayton
Gennadiy Usov
20768640, а там время работы.
Немного не то.

Это геометрическая прогрессия с коэффициентом 7.
Семь в 982 степени это примерный объем работ который
будет выполнен когда доска 8х8 будет расширятся до 1000х1000.

Базируется на моём предположении что при увеличении размера доски
на 1 клетку время умножается на 7.
А если сравнивать расчеты на досках, например. до 13 - 15, время поиска решений совпадает с прогрессией 7?
17 янв 19, 07:13    [21787456]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 39266
Я не помню. Кажется я приводил свои логи. Посмотрите.
17 янв 19, 08:58    [21787471]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
Gennadiy Usov
Тогда количество решений на доске nxn можно определить по формуле (с некоторой степенью точности):
Rn = R(n-1) x n х Z.
т.е. при этом вычисляем количества решений на предыдущих досках

Погрешность этой формулы для досок от 22 до 27 – менее процента.
Решил воспользоваться этой формулой, чтобы посчитать оценку количества ферзевых решений на доске 1000х1000.

Оказалось, что на данной доске около 6,6827E+2154 ферзевых решений.

Ранее была другая оценка 20960899: 1,16535E+2158 ферзевых решений.
17 янв 19, 11:16    [21787609]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
В сообщении 21154133 говорилось о том, что можно найти МФР2 на досках 6хК+1 и 6хК+5.
При этом, если размер доски N простое число, то количество таких решений будет к = ( N-1)/2-1.
Если же размер доски N не является простым числом, то количество комбинаций ферзей то же будет к = ( N-1)/2-1. Однако не все эти комбинации будут решениями.

Поскольку я занялся сейчас простыми числами, то естественно было разобраться в том, а какие комбинации не являются решениями.

Такое возможно, если через определённое количество шагов 2 ферзя оказываются по боем. То есть, выполняется известное уравнение о том, что два ферзя находятся под боем.
Таких вариантов будет два: вправо вверх и вправо вниз.

Осталось понять, а нет ли здесь некоторой закономерности.
4 мар 19, 16:26    [21824606]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
Допустим, есть доска размера N.
Устанавливаем первого ферзя со значением А.
Далее для каждого шага ферзя будет значение А.
Имеется количество «оборотов» ферзя вокруг доски k.
При этом ферзь «делает» р шагов

Тогда, если нет решения, то выполняются одно из двух условий:
А – (А*р - N*k) = р-1
(А*р - N*k) - А = р-1
Решение на доске с размером N не будет, если для любых значений А и k значение р будет целым числом.

Если каждое из этих уравнений расписать относительно р, то окажется, что можно определять целостность числа р с помощью деления N на величины (А-1) и (А+1).

Как известно, если число N – составное (не простое), то (А-1) или (А+1) должны быть равны одному из простых чисел.
Кроме того, шаг ферзя не должен совпадать с делителем размера доски.

В результате, можно привести следующие примеры:
-для доски 25х25 (5х5) нет решений для шагов 4,5,6.
-для доски 35х35 (5х7) нет решений для шагов 4,5,6,7,8.
5 мар 19, 06:31    [21824996]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Расстановка ферзей  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1419
Попытка использовать уравнения 21824996 в решении обратной задачи, а именно, нахождения составного числа из перечня 6хК+1 и 6хК+5, ничего не дала.

В результате пришёл к обычному делению числа на возможные делители.
5 мар 19, 06:36    [21824997]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
Топик располагается на нескольких страницах: Ctrl  назад   1 .. 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [55]
Все форумы / Программирование Ответить