Добро пожаловать в форум, Guest  >>   Войти | Регистрация | Поиск | Правила | В избранное | Подписаться
Все форумы / Программирование Новый топик    Ответить
Топик располагается на нескольких страницах: 1 2      [все]
 Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
andreymx
Member

Откуда: Запорожье
Сообщений: 52770
https://m.lenta.ru/news/2019/09/09/sum/

Для решения задачи Сазерленд и Букер воспользовались проектом Charity Engine, который объединяет вычислительную мощность более 500 тысяч домашних компьютеров по всей планете в единый «суперкомпьютер». Поиск решения занял более миллиона часов вычислений. Оказалось, что x, y и z, сумма кубов которых составляет 42, равны -80538738812075974, 80435758145817515 и 12602123297335631 соответственно.

Ранее Эндрю Букер нашел представление для числа 33: 8866128975287528, -8778405442862239 и -2736111468807040.


что-то я туплю
SELECT POWER(-80538738812075974, 3) + 
       POWER( 80435758145817515, 3) +
       POWER( 12602123297335631, 3)
  FROM dual;

-540000000000


SELECT POWER(8866128975287528, 3) + 
       POWER(-8778405442862239, 3) +
       POWER(-2736111468807040, 3)
  FROM dual

0
9 сен 19, 14:24    [21966867]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
maratvg
Member

Откуда: 74
Сообщений: 118
andreymx,

Питон правильно показывает. Видимо переполнение у оракула.
9 сен 19, 14:37    [21966882]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
miksoft
Member

Откуда:
Сообщений: 37834
Сходится - https://www.wolframalpha.com/input/?i=(-80538738812075974)^3 80435758145817515^3 12602123297335631^3

А у оракла не хватит разрядной сетки.
9 сен 19, 14:37    [21966883]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
andreymx
Member

Откуда: Запорожье
Сообщений: 52770
да... у оракла 38 макс символов
не хватат
9 сен 19, 14:41    [21966892]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 14109
18-тизначное число в кубе это 51-54 знака, MSSQL не умеет считать с такой точностью, нет подходящих типов.
Скорее всего расчет был в double, у него точность 16 десятичных знаков, т.е. погрешность поучилась около 10^35.

Бери какую-нибудь мат.либу, которая с большими целыми умеет работать.
9 сен 19, 14:45    [21966901]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
Старик Ферма переворачивается в гробу.
9 сен 19, 21:23    [21967285]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
kealon(Ruslan)
Member

Откуда: Нижневартовск
Сообщений: 5345
mayton,

автор
Наименьшим оставшимся нерешенным случаем является число 114.
есть куда дерзать.
я знаю даже кому можно подкинуть :-)
9 сен 19, 23:20    [21967352]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
Не надо. Он ещё с ребе и Миллером не закончил.
9 сен 19, 23:25    [21967355]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 14109
kealon(Ruslan)
mayton,

автор
Наименьшим оставшимся нерешенным случаем является число 114.
есть куда дерзать.
я знаю даже кому можно подкинуть :-)

Нынче у майнеров столько железа простаивает, что за хорошее вознаграждение они быстро до 1000 посчитают ))
10 сен 19, 06:59    [21967402]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1842
kealon(Ruslan)
mayton,
автор
Наименьшим оставшимся нерешенным случаем является число 114.
есть куда дерзать.
я знаю даже кому можно подкинуть :-)
mayton
Не надо. Он ещё с ребе и Миллером не закончил.
Не интересно.

Нет никакой математики. Полный перебор по циклам.
Всем раздали параметры циклов, все считали на домашних компьютерах (ПК).
Кто нашёл, тому - пряник.

Кстати, никто не сказал:
а на каком ПК нашлась комбинация?
Где имя, где "премия"?

Что-то похоже на рекорд Гиннеса (по количеству ПК) ...
10 сен 19, 09:11    [21967439]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Aleksandr Sharahov
Member

Откуда: Москва
Сообщений: 1771
Gennadiy Usov
Нет никакой математики. Полный перебор по циклам.


опять с больной головы на здоровую
10 сен 19, 10:17    [21967495]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1842
Aleksandr Sharahov
Gennadiy Usov
Нет никакой математики. Полный перебор по циклам.

опять с больной головы на здоровую
А какая математика, кроме сравнения 3-х кубов с исходным числом?
Или по двум кубам искать третьего
(где-то уже это было в жизни)?
10 сен 19, 11:10    [21967525]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Aleksandr Sharahov
Member

Откуда: Москва
Сообщений: 1771
Gennadiy Usov
Aleksandr Sharahov
пропущено...

опять с больной головы на здоровую
А какая математика, кроме сравнения 3-х кубов с исходным числом?
Или по двум кубам искать третьего
(где-то уже это было в жизни)?


Может, так все и выглядит с вашей колокольни, но математики действуют иначе.

Google в помощь.
10 сен 19, 11:17    [21967528]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
ЕвгенийВ
Member

Откуда: Москва
Сообщений: 4842


К сообщению приложен файл. Размер - 106Kb
10 сен 19, 11:29    [21967535]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
andreymx
Member

Откуда: Запорожье
Сообщений: 52770
Gennadiy Usov
Aleksandr Sharahov
пропущено...

опять с больной головы на здоровую
А какая математика, кроме сравнения 3-х кубов с исходным числом?
Или по двум кубам искать третьего
(где-то уже это было в жизни)?
зачем же одного третьего?
лучше сразу всех
select a.val, b.val, c.val, d.val
  from       СписокКубов a
  cross join СписокКубов b
  cross join СписокКубов c
        join СписокЧисел_1_1000 d
     on a.val+b.val+c.val=d.val
10 сен 19, 11:38    [21967560]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1842
Aleksandr Sharahov
Gennadiy Usov
А какая математика, кроме сравнения 3-х кубов с исходным числом?
Или по двум кубам искать третьего
(где-то уже это было в жизни)?
Может, так все и выглядит с вашей колокольни, но математики действуют иначе.
Google в помощь.
Кое-что нашел
https://www.msn.com/ru-ru/news/other/
Для энтузиастов фронт работы большой ...

Самое простое вижу в следующем:
брать в комбинации +- (причем, всегда хотя бы один -) три куба из общего перечня чисел
и заполнять массив натуральных чисел.

Со временем, когда-то всё (или до определённого числа) заполнится
10 сен 19, 11:41    [21967567]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1842
Gennadiy Usov
Со временем, когда-то всё (или до определённого числа) заполнится
Кстати, при заполнении такого массива можно будет узнать:
а сколько различных комбинаций будет для одного числа
10 сен 19, 11:48    [21967577]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
Gennadiy Usov, эта задача должна распределятся на 500 000 домашних комьютеров.
Тоесь ее алгоритм должен учитывать просто расчет в диапазонах. Для оптимальности
те диапазоны чисел которые были уже расчитаны не должны выдаваться пользователям.

По сути здесь не много математики. Здесь больше сетей и алгоритмов диспетчеризации
микро-вычислительных задач на весь grid.

Это бестолковый проект. В нем мало смысла. Мне больше нравился LigandFit где хотя-бы
решались задачи биохимии в части поиска лекарства от рака и прочее более полезное
и нужное.

А складывать кубы чисел это как дергать от скуки свой крайний стручок...
10 сен 19, 11:51    [21967585]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
kealon(Ruslan)
Member

Откуда: Нижневартовск
Сообщений: 5345
mayton,

я ж говорю, зацепит :-)
10 сен 19, 13:19    [21967698]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1842
kealon(Ruslan)
mayton,
я ж говорю, зацепит :-)
Не больше, чем посоветовать.

Как все на этом форуме.
10 сен 19, 13:26    [21967705]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
ЕвгенийВ
Member

Откуда: Москва
Сообщений: 4842
Bonic
10 сен 19, 14:16    [21967754]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
scala> val a = BigInt("8866128975287528") pow 3
a: scala.math.BigInt = 696950821015779435648178972565490929714876221952

scala> val b = BigInt("-8778405442862239") pow 3
b: scala.math.BigInt = -676467453392982277424361019810585360331722557919

scala> val c = BigInt("-2736111468807040") pow 3
c: scala.math.BigInt = -20483367622797158223817952754905569383153664000

scala> a + b + c
res5: scala.math.BigInt = 33
10 сен 19, 15:26    [21967816]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1842
На всякий случай проверили..
10 сен 19, 15:37    [21967825]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
kealon(Ruslan)
Member

Откуда: Нижневартовск
Сообщений: 5345
mayton,

я так понимаю ситуация забавна тем, что таких комбинаций для числа 42 - дофиглярд :-)
иначе задача бы решалась очень просто
10 сен 19, 19:22    [21968061]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
Напоминает поиск золотых треугольников.

Да кому оно надо? Число дробилка на пол-миллиона нагревателей воздуха.
Только жечь электику... Типа майнинга. Надеюсь они хотя-бы GPU использовали?
10 сен 19, 21:18    [21968135]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Малыхин Сергей
Member

Откуда: г. Курск
Сообщений: 729
https://g.co/kgs/KpFoPh вселенная дождалась )
11 сен 19, 03:07    [21968184]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Barlone
Member

Откуда:
Сообщений: 1348
Gennadiy Usov
Aleksandr Sharahov
пропущено...

опять с больной головы на здоровую
А какая математика, кроме сравнения 3-х кубов с исходным числом?
Или по двум кубам искать третьего
(где-то уже это было в жизни)?
А вот и не так. https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-019-0162-1
11 сен 19, 09:07    [21968257]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Gennadiy Usov
Member

Откуда:
Сообщений: 1842
Barlone
Gennadiy Usov
А какая математика, кроме сравнения 3-х кубов с исходным числом?
Или по двум кубам искать третьего
(где-то уже это было в жизни)?
А вот и не так. https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-019-0162-1
Если рассматривается небольшой отрезок, то так.

Если по-простому, то можно рассматривать 4 цикла: а, в, с (частично), d,
где d - комбинации вида (1,-1), (-1,-1), (-1,1) - множители для чисел в и с.

Далее циклы по числам а и в (со множителем).
Поскольку число в меняется на 1,
то для определённой комбинации множителей число с (со множителем) принимает 1 - 3 значения.
То есть, во времени в основном работают числа а и в.

Количество комбинаций около а * в * 3 * 3.
11 сен 19, 09:21    [21968265]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
Barlone
Member

Откуда:
Сообщений: 1348
Gennadiy Usov
Barlone
пропущено...
А вот и не так. https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-019-0162-1
Если рассматривается небольшой отрезок, то так.

Если по-простому, то можно рассматривать 4 цикла: а, в, с (частично), d,
где d - комбинации вида (1,-1), (-1,-1), (-1,1) - множители для чисел в и с.

Далее циклы по числам а и в (со множителем).
Поскольку число в меняется на 1,
то для определённой комбинации множителей число с (со множителем) принимает 1 - 3 значения.
То есть, во времени в основном работают числа а и в.

Количество комбинаций около а * в * 3 * 3.
Ну ок, берем а, в из первого сообщения 80538738812075974, 80435758145817515.
Раскидываем как было сказано на 500 000 машин, предполагаем, что на каждой машине проверяется миллиард комбинаций в секунду - и по вашей формуле да поиска потребуется четыреста миллиардов лет. Ой.
11 сен 19, 09:48    [21968289]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
Нужно по этим параболам прыгать более длинными прыжками. Как-то так.
11 сен 19, 10:03    [21968304]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
Интересно можно ли оптимизировать возведение X в куб?
По смыслу это оптимальное возведение X в квадрат и еще умножение.
Допустим мы расчитали X в кубе. Далее надо расчитать (X+1) или любое
другое (X + N). Предположительно асимптоматика должна быть попроще
чем кубирование. А для общего алгоритма поиска магической разности 33
КМК оптимизация будет заключаться в последовательном и быстром отбрасывании
решений которые точно-точно не дадут дельту 33. Как вариант начать кубирование
старших разрядов и считать частичные суммы.
11 сен 19, 12:12    [21968411]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
booby
Member

Откуда:
Сообщений: 1683
mayton
Интересно можно ли оптимизировать возведение X в куб?
...Далее надо расчитать (X+1) ....

(x+1)^3 = x^3 + 3X^2+3X + 1
11 сен 19, 12:18    [21968415]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
mayton
Member

Откуда: loopback
Сообщений: 42946
Да. В формуле шага остаётся квадрат. Тогда - оптимизации для квадрата.
11 сен 19, 12:20    [21968416]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
ЕвгенийВ
Member

Откуда: Москва
Сообщений: 4842
mayton
Да. В формуле шага остаётся квадрат. Тогда - оптимизации для квадрата.

Конечные разности конечно! Они и для кубов и вообще любых степеней. Короче для любых многочленов.

К сообщению приложен файл. Размер - 35Kb
11 сен 19, 12:43    [21968442]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
ЕвгенийВ
Member

Откуда: Москва
Сообщений: 4842
21^2 = 400 + 39 + 2 = 441
11 сен 19, 12:48    [21968449]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Разгадана одна из сложнейших математических тайн  [new]
ЕвгенийВ
Member

Откуда: Москва
Сообщений: 4842
Ну и до кучи.

К сообщению приложен файл. Размер - 80Kb
11 сен 19, 12:54    [21968454]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
Топик располагается на нескольких страницах: 1 2      [все]
Все форумы / Программирование Ответить