Добро пожаловать в форум, Guest  >>   Войти | Регистрация | Поиск | Правила | В избранное | Подписаться
Все форумы / Вопрос-Ответ Новый топик    Ответить
Топик располагается на нескольких страницах: Ctrl  назад   1 [2]      все
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Aklin
Member

Откуда: Прямо сейчас меня здесь нет
Сообщений: 59122
Иван FXS
-- да, асимптотический тоже интересно было бы посмотреть.
ну так посмотрите, в чем вопрос? С определенной вероятностью вполне хватит.


Иван FXS
А у вас в таблице две ошибки: 1. название столбца должно быть "индекс избыточности" (а не "избыточность")

2. "Индексом избыточности называется величина I(N)=sigma(N)/N, где sigma(N) — сумма делителей числа (для совершенных чисел I(N)=2"... А для простого числа p: I(p)=(1+p)/p
Может имеет смысл для начала дать ВСЕ определения, которыми вы жонглируете, чтобы потом не обвинять других, в том, что вас не понимают?
19 сен 19, 14:03    [21974271]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Иван FXS
Member

Откуда:
Сообщений: 1929
exp98,

и, наверное, не зря "собственные делители" названы "собственными делителями", а не просто "делителями" ...
19 сен 19, 14:04    [21974275]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 14093
Иван FXS
exp98,

и, наверное, не зря "собственные делители" названы "собственными делителями", а не просто "делителями" ...

Там ссылка есть на "собственные делители" и приводит она на описание просто "делителей".

Как понимаю слово "собственные" указывает что надо использовать делители конкретного n, хотя и без этого слова смысл не поменялся бы.
19 сен 19, 14:10    [21974282]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Иван FXS
Member

Откуда:
Сообщений: 1929
Dima T,

делится ли нацело число 5 на число 5?
19 сен 19, 14:15    [21974291]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Иван FXS
Member

Откуда:
Сообщений: 1929
Abundant number
[...]
Definition
A number n for which the sum of divisors sigma(n) > 2n, or, equivalently, the sum of proper divisors (or aliquot sum s(n) > n ).

Abundance is the value sigma(n)-2n (or s(n)-n ).

https://en.wikipedia.org/wiki/Abundant_number
19 сен 19, 14:25    [21974305]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 14093
Иван FXS
Dima T,

делится ли нацело число 5 на число 5?

да
19 сен 19, 14:38    [21974314]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 14093
Иван FXS
Abundant number
[...]
Definition
A number n for which the sum of divisors sigma(n) > 2n, or, equivalently, the sum of proper divisors (or aliquot sum s(n) > n ).

Abundance is the value sigma(n)-2n (or s(n)-n ).

https://en.wikipedia.org/wiki/Abundant_number

Тут написали что можно прибавлять n как делитель, тогда для избыточных должно быть sigma(n) > 2n, и можно не прибавлять, тогда sigma(n) > n. В русском варианте оставили второй вариант.
19 сен 19, 14:47    [21974330]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Иван FXS
Member

Откуда:
Сообщений: 1929
Dima T,

я не понимаю, о чем (и зачем) вы спорите. Ну, посмотрите ещё определение "abundancy index" там же в https://en.wikipedia.org/wiki/Abundant_number . И вкурите, что у числа 12 он больше 2
19 сен 19, 15:48    [21974396]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Иван FXS
Member

Откуда:
Сообщений: 1929
Dima T,

можете сразу разобраться с первоисточником https://oeis.org/A134716 (на который ссылается Википедия). Или OEIS для вас тоже не авторитет?
19 сен 19, 15:53    [21974410]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Иван FXS
Member

Откуда:
Сообщений: 1929
см. также
автор
a perfect number being defined as having abundancy index of 2

в https://oeis.org/A074902
19 сен 19, 16:16    [21974436]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 14093
Иван FXS
Dima T,

я не понимаю, о чем (и зачем) вы спорите. Ну, посмотрите ещё определение "abundancy index" там же в https://en.wikipedia.org/wiki/Abundant_number . И вкурите, что у числа 12 он больше 2

Ладно, проехали. Не буду отвлекать.
19 сен 19, 16:24    [21974443]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
exp98
Member

Откуда:
Сообщений: 1846
Dima T, я тащусь. Всё равно мы искомого графика не видели.
Но конечно же, если на инглише написано, то оно непререкаемо.

А насчёт слова "собственный" ... ну да, ещё бы складывать чьи-то чужие делители ))) или вообще групповуху устроить: одна мама и разные отцы )))
Собственные векторы у матрицы тоже наверное её собственные, а не от соседки с 3-го этажа ... Полный бардак! Хорошую вещь википедией не назовут.
19 сен 19, 18:10    [21974585]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
Dima T
Member

Откуда:
Сообщений: 14093
exp98
Dima T, я тащусь.

Я тоже. Пытаешься помочь человеку сформулировать задачу, а оказывается ты должен изучить предметную область и дать ответ на вопрос который он не в состоянии задать.
19 сен 19, 19:05    [21974642]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
exp98
Member

Откуда:
Сообщений: 1846
Вообще-то я привык, что само число обычно в понятие собственный не входит.
Но уже не помню стоит ли туда включать ещё 1.
Попробую поискать у Шафаревича ...
19 сен 19, 19:10    [21974644]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: График распределения индекса избыточности чисел  [new]
exp98
Member

Откуда:
Сообщений: 1846
Не, не нашёл.
Давайте всё же "собственные делители" понимать как здесь число делителей (т.е. без него самого),
Иначе "индекс избыточности" вообще всегда больше 1, таких "индексов" обычно не делают.

А хрены, к-рые там всё писали - ну и хрен с ними ... и с инглишем тоже хрен пусть будет.
На такую ерунду время тратить, не зря её в нашу матэнциклопедию не занесли.
19 сен 19, 19:48    [21974676]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
Топик располагается на нескольких страницах: Ctrl  назад   1 [2]      все
Все форумы / Вопрос-Ответ Ответить