Добро пожаловать в форум, Guest  >>   Войти | Регистрация | Поиск | Правила | В избранное | Подписаться
Все форумы / Вопрос-Ответ Новый топик    Ответить
 Оценка максимального расстояния до следующего простого числа?  [new]
Иван FXS
Member

Откуда:
Сообщений: 2343
Существуют ли какие-то математические формулы, дающие достаточно жесткую -- не "отсюда до обеда" -- оценку того, на каком максимальном расстоянии от выбранного простого числа N должно находиться ещё одно (следующее) простое число?
11 июн 21, 13:52    [22334391]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Оценка максимального расстояния до следующего простого числа?  [new]
wadman
Member

Откуда: Санкт-Петербург
Сообщений: 27104
Нобелевка на халяву?
11 июн 21, 14:46    [22334450]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Оценка максимального расстояния до следующего простого числа?  [new]
miksoft
Member

Откуда:
Сообщений: 38827
Иван FXS,

например вот:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Постулат_Бертрана
Для любого натурального n ⩾ 2 найдётся простое число p в интервале n < p < 2n


Уж не знаю, насколько это жесткая оценка...
11 июн 21, 18:45    [22334548]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: Оценка максимального расстояния до следующего простого числа?  [new]
exp98
Member

Откуда:
Сообщений: 3008
Математикам нобелевка не положена. Мож поэтому до сих пор и нет жёсткой оценки?
Ябоюсь, что даже "<2p" иногда считать до ужина. С прекрасной дамой. В следующем году.

Есть ещё совершенно жёсткие оценки распределения простых чисед.
Пусть расстояние dn= p(n+1) - pn, где pk простые. Тогда
dn << sqr(pn)*Ln pn.
(воозможно, что dn <= Ln^2 pn) - так и написано было: "возможно".

dn << pn^a, где a= 7/12 + eps, где eps>0 (наверное подразумевается, что уж совершенно точно a<7/11).

Правда, тоже иногда считать, но до завтрака.


П.С. Ещё, используя формулу Чебышева f(x) для кол-ва простых <x. Тогда на интервале (y; x) кол-во= f(x) - f(y).
И нужно ещё подготовить сами X и Y.

Сообщение было отредактировано: вчера, 23:37
вчера, 23:40    [22334774]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
Все форумы / Вопрос-Ответ Ответить