Добро пожаловать в форум, Guest  >>   Войти | Регистрация | Поиск | Правила | В избранное | Подписаться
Все форумы / Сравнение СУБД Новый топик    Ответить
Топик располагается на нескольких страницах: Ctrl  назад   1 .. 30 31 32 33 34 35 [36] 37 38 39   вперед  Ctrl
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Пьяный Лох
Member

Откуда:
Сообщений: 3652
2 shuklin
Тоесть согласно вашему определению если у нас есть некоторая интерпретация ТМ в которой возможен парадокс Рассела, то в этой интерпретации невозможно наличие аксиом? Ну вы даете.

Я Вас с самого начала спросил - что за систему аксиом Вы держите в уме, когда рассуждаете об "аксиомах ТМ", при которых множество всех множеств являлось бы "полностью законным и легальным".
Известные мне аксиоматики ТМ свободны от парадокса Рассела. Известные мне теории множеств, в которых возможен парадокс Рассела - это только канторовская (наивная) теория множеств. Но там нет ни аксиом, ни теорем, а есть только какое-то общее словоблудие типа "множество есть многое, мыслимое как единое". Гыыыы... а объект - это то, что противопостоит субъекту.

Если вдруг Вам известна аксиоматическая теория множеств, в которой есть парадокс Рассела - в студию эту систему аксиом.

Аксиоматики можно придумать какие угодно, было бы желание. Хоть бы и аксиоматику имени Шуклина, первой аксиомой которой является аксиома о том, что существует множество всех множеств. Только к теории множеств эта аксиоматика не будет иметь отношения. И тот факт, что в аксиоматике Шуклина будет возможен парадокс Рассела - делает противоречивой и неприменимой теорию Шуклина (с построенной на ней СООБЗ), а вовсе не теорию множеств (с построенной на ней реляционной алгеброй).
В "наивных" неаксиоматических теориях есть например парадокс о том, что Ахилл не догонит черепаху. Ну и что? Это сужает применимость тех теорий, в которых Ахилл черепаху не догонит. А в ТМ (и построенных поверх нее алгебрах) Ахилл черепаху вполне себе догоняет.

А по вашему "Там не может существовать множество всех множеств." - не есть сужение применимости? Ну ну.

Ну не может существовать, и что?
Сужение применимости то где? Где Вы собрались применять множество всех множеств?
Вот у меня в кармане лежит множество, содержащее в себе двадцать элементов-сигарет. А на подоконнике лежит множество, содержащее в себе еще десять таких множеств. И теория множеств тут вполне применима. Если бы у меня в кармане лежало множество всех множеств, которое я могу потрогать руками, поглядеть глазами, а применить ТМ к нему - не могу, тады да, было бы сужение применимости. У Вас в кармане лежит множество всех множеств? Или в Вашей чудо-СООБЗ производятся операции над множеством всех множеств? Вам где-то в теоретических построениях требуется использовать множество всех множеств? Нет? Тады идите лесом со своими рассуждениями о применимости.

И, я думаю, тут не только мне любопытно, как отсутствие множества содержащего в себе все множества позволит избежать противоречия при определении множества содержащего в себе ВСЕ множества не содержащие сами себя?

Так Вы ж это самое "множество всех множеств, не содержащих сами себя" определили как разность между (несуществующим) "множеством всех множеств" и "множеством, содержащим себя в качестве своего элемента" (существование которого еще надо доказать, кстати).
20 фев 06, 15:30    [2374475]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
shuklin

А по предыдущему посту мне просто интересно, где ляп. Или он есть - тогда т.Гёделя невыводима, или его нет - она выводима.

читать

А по предыдущему посту мне просто интересно, где ляп. Или он есть - тогда т.Гёделя выводима, или его нет - тогда возможно она невыводима - вот и невыводимая теорема.
20 фев 06, 15:31    [2374479]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Локшин Марк
Member

Откуда: Воронеж
Сообщений: 3155
shuklin
EeVa(a !С e), ExVo(o C x & o !C e) => Рассел.

Буков много, не асилил. Первые кракозябы - это, я так понимаю, аксиома №2 по моей ссылке. что написано дальше - вообще ничё не понял.
20 фев 06, 16:01    [2374657]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
Локшин Марк
shuklin
EeVa(a !С e), ExVo(o C x & o !C e) => Рассел.

Буков много, не асилил. Первые кракозябы - это, я так понимаю, аксиома №2 по моей ссылке. что написано дальше - вообще ничё не понял.

Это инверсия множества - все элементы, которые не включены в множество из аксиомы 2.
- множества можно задавать декларативно.
- кванторы E, V, !C, C можно считать заданными аксиоматически без дополнительных ограничений на их применимость?
- применимость кванторов E, V, !C демонстрирует аксиома 2.
- применимость квантора C демонстрирует аксиома 1
Я формирую тезис ExVo(o C x & o !C e)
Этот тезис может быть
- ложным
- истинным
- синтаксически неверным.

ошибок в синтаксисе лично я не вижу, ну и не в них дело - найдутся - поправим.

допустим мы не имеем право записывать определения множества, содержащее множества не содержащие себя - еще одна дополнительная аксиома, лема, теорема или шо угодно - без проблем.

если мой тезис истиннен - то мы получаем противоречие с аксиомой 5 и можем сформировать парадокс рассела методом вычитания двух множеств без применения множества всех множеств не содержащих себя, и без его явной записи - нам удалось сформировать универсум, далее формируем множество рекурсивных множеств и вычитаем из первого второе.

если мой тезис ложен, то во перых почему ? я не вижу чему он противоречит кроме будущих последствий ))) во вторых его ложность вещь тоже не без последсвий. ведь тогда мы не имеем право формировать множества декларативно, как множества элементов, не содержащихся в данном множестве. И у меня уже вопрос общечеловеческого плана, вот есть множество {a} элемент a пренадлежит этому множеству. очевидно (вне аксиоматической системы) что все остальные элементы, попадающие в область действия этой системы этому множеству не пренадлежат. Однако ложность тезиса влечет за собой другой тезис - элементы, не пренадлижащие любому, заранее заданному множеству множество не составляют. Тоесть у нас возник тезис истинный но выходящий за рамки аксиоматической системы (т. Гёделя) - есть некоторый формально определяемый "набор" элементов не являющихся множеством. И это по вашему не ограничение применимости? И почему у нас применяются двойные стандарты? Определять универсум через непринадлежность мы не можем, а определять пустое множество можем?

- Кстати, почему мой тезис должен быть ложным не ясно. - в этом то и суть вопроса, где ошибка?

- И что делать с классическим тезисом (который мы не имели право записывать, но я рискну и таки его запишу)

ExVa(a !C a & a C x) ?

он как, ложен, истинен, или синтаксически неверен? почему?

PS. А если букв много - то в первый класс читать учиться а не ТМ адвокатствовать.
20 фев 06, 16:46    [2374962]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Локшин Марк
Member

Откуда: Воронеж
Сообщений: 3155
shuklin
PS. А если букв много - то в первый класс читать учиться а не ТМ адвокатствовать.

Это Вам Шуклин поучиться бы не мешало. Такими закорючками никто формулы не пишет. Нет картинки, ну пишите тогда в формате TeX, как в названиях картинок, по той ссылке. А что это за квантор такой C и !С Вы имели ввиду?
Как Ваши кракозябы, те что после 2-й аксиомы выводятся? Что такое инверсия множества? Где формальный вывод Вашего утверждения из аксиом? Я его не вижу.
20 фев 06, 17:07    [2375154]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
Локшин Марк
А что это за квантор такой C и !С Вы имели ввиду?


С - принадлежит
!С - не принадлежит.

Локшин Марк
Где формальный вывод Вашего утверждения из аксиом? Я его не вижу.

утверждение может быть
- истинным
- ложным
- синтаксически неверным

так?

я не обязан приводить вывод если я ставлю вопрос, истинен ли в данной аксиоматической системе тезис, который я привел.

так как ответов вобщем то 2 (закон исключения третьего) то следствия истинности или ложности приведенного тезиса я попытался рассмотреть, что скажете?

слабо?
20 фев 06, 17:15    [2375211]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Пьяный Лох
Member

Откуда:
Сообщений: 3652
Шуклин, ну Вы все-таки дурак...

Вы что, решили теорию множест к двум аксиомам свести?
Т.е. взяли две первые аксиомы, остальные выкинули, и из этих двух аксиом пытаетесь либо вывести, либо опровергнуть свой чудо-тезис о существовании какого-то непонятного "множества всех элементов"?
А чего ж Вы вообще одной аксиомой не обошлись, первой? А то и вообще нулем аксиом? И выводили бы себе спокойно "любую лабуду".

Если рассматриваете весь набор аксиом, то вроде как ясно, чему Ваш тезис противоречит. Вы и сами это сказали - противоречит 5-ой аксиоме.
Если рассматриваете аксиоматику, состоящую из двух аксиом (декларирующих равенство двух множеств и существование пустого множества) - то в ней все нетривиальные высказывания являются недоказываемыми. В том числе является недоказываемым и существование (или несуществование) Вашего чудо-множества. Но какое отношение это имеет к аксиоматике, состоящей из десяти аксиом?

П...ц... и этот человек рассуждает о Гёделе...
20 фев 06, 17:26    [2375287]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Локшин Марк
Member

Откуда: Воронеж
Сообщений: 3155
shuklin
С - принадлежит
!С - не принадлежит.

Квантор?
shuklin
я не обязан приводить вывод если я ставлю вопрос, истинен ли в данной аксиоматической системе тезис, который я привел...- Кстати, почему мой тезис должен быть ложным не ясно. - в этом то и суть вопроса, где ошибка?

Т.е. Вы мне даете задание вывести его? А ваше следствие формально выводимо?
20 фев 06, 17:35    [2375351]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
Пьяный Лох
Если рассматриваете весь набор аксиом, то вроде как ясно, чему Ваш тезис противоречит. Вы и сами это сказали - противоречит 5-ой аксиоме.
Ващето не самой аксиоме, а ее следствию. И не сам тезис а следствия его рассмотрения (даже не истинность или ложность). И, пусть мой тезис получился недоказуемым на основании 2х аксиом. Но он все равно потенциально будет либо истинным, либо ложным. Так? Или ZFC не разделяет закон исключение третьего? О, у нас тут уже фаззи логика : ))) Так мы сможем еще дальше зайти...Так опять же вопрос остался открытым. Существует ли множество элементов, не принадлежащих заранее заданному множеству в пределах всех опубликованных аксиом? Мы вообще имеем право говорить о таком множестве ? почему? Дальнее следствие предложенного тезиса в том, что при существовании множества не принадлежащего заранее заданному множеству 2я аксиома противоречит 5й. А при несуществовании множества элементов, не принадлежащих заранее заданному множеству возникает вопрос к формулировке 2й аксиомы. и к правомочности применения квантора V и квантора непринадлежности (тоесть отрицания квантора принадлежности и к отрицанию ...) вообще а не толкьо во 2й аксиоме. К какому "набору" (ведь это уже не множество элементов) происходит применение квантора V во второй аксиоме?

Ох, вы лох кроме того что алкоголик, похоже еще и дебил
20 фев 06, 17:48    [2375435]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
Локшин Марк
Т.е. Вы мне даете задание вывести его? А ваше следствие формально выводимо?
Нет, я прошу сказать, как мне определить свой тезис, как истинный, как ложный, как синтаксически некорректный (другие варианты?). Дальше мы будем плясать от конкретной интерпретации предложенной ситуации.

Вобщем данная ситуация - классический вопрос поднятый еще Расселом. Обойти этот парадокс можно, но меня лично ТМ и ее интерпретации не волнует вовсе, так как как я уже писал: я за протеворечивые системы и за принцип дополнительности. Вобщем я по этой теме завязываю конструктивную дискуссию (Cerebrum-у от результата дискуссии ни холодно ни жарко) и перехожу в прежний режим Cerebrum против всех )))
20 фев 06, 17:58    [2375508]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Пьяный Лох
Member

Откуда:
Сообщений: 3652
2 shuklin
Пьяный Лох
Если рассматриваете весь набор аксиом, то вроде как ясно, чему Ваш тезис противоречит. Вы и сами это сказали - противоречит 5-ой аксиоме.
Ващето не самой аксиоме, а ее следствию.

Это ничего не меняет.

И не сам тезис а следствия его рассмотрения (даже не истинность или ложность).

Либо Ваше мн-во существует (т.е. тезис истинен), либо не существует (т.е. тезис ложен). А сам тезис можете рассматривать сколь угодно долго. Хоть медитируйте на него. Безо всяких последствий.

И, пусть мой тезис получился недоказуемым на основании 2х аксиом. Но он все равно потенциально будет либо истинным, либо ложным. Так?

Гыыы... Если утверждение недоказуемо, то оно может быть хоть истинным, хоть ложным. Как пожелаете. Можете например истинность или ложность этого тезиса сделать третьей аксиомой в аксиоматике Шуклина. Примете на веру истинность своего утверждения - получите противоречивую аксиоматику Шуклина (если потом еще аксиомы из ZFC подтянете). Примете на веру ложность этого утверждения - непонятно за что боролись.

Или ZFC не разделяет закон исключение третьего?

При чем здесь ZFC? В ZFC Ваш тезис - ложен. ФСЕ.
Но Вы же не используете аксиоматику Цермелло-Френкеля. Вы используете аксиоматику Шуклина.

Существует ли множество элементов, не принадлежащих заранее заданному множеству в пределах всех опубликованных аксиом?

Каких аксиом? ZFC? или Ваших двух?

Мы вообще имеем право говорить о таком множестве ?

Говорить можете о любом множестве. Даже о несуществующем. Можете говорить о множестве всех множеств. Можете говорить о множестве всех элементов. Но множество от Ваших разговоров не появится и не исчезнет.
20 фев 06, 18:19    [2375613]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
Пьяный Лох
Либо Ваше мн-во существует (т.е. тезис истинен), либо не существует (т.е. тезис ложен). А сам тезис можете рассматривать сколь угодно долго.

Пасиба, ща как рассмотрим )))

Пьяный Лох
Если утверждение недоказуемо, то оно может быть хоть истинным, хоть ложным. Как пожелаете. Можете например истинность или ложность этого тезиса сделать третьей аксиомой в аксиоматике Шуклина. Примете на веру истинность своего утверждения - получите противоречивую аксиоматику Шуклина (если потом еще аксиомы из ZFC подтянете). Примете на веру ложность этого утверждения - непонятно за что боролись.

Спасибо. Пусть новая система со всеми аксиомами ZFC и истинным тезисом зовется ZFC-T и с ложным ZFC-F. Ок?

Пьяный Лох
Или ZFC не разделяет закон исключение третьего?

При чем здесь ZFC? В ZFC Ваш тезис - ложен. ФСЕ.

Спасибо. Тоесть систему ZFC-T мы рассматривать не будем (с ней все саавсем плохо)))). Кстати, будет ли истинным в системе ZFC-F отрицание моего тезиса ? ))) Тоесть не будет существовать множества элементов не принадлежащих заданному ? ))))))) ващето в формулировке на русском есть некоторая некорректность - интересно, как вы будете отвечать. но наличие некорректности вас не спасет - просто цепочка выводов к противоречию будет чуть длиннее.

А суть проблемы - рассмотрение исходного тезиса, независимо от истинности или ложности этого тезиса приводит к противоречиям в пределах исходной аксиоматики ZFC (по крайней мере выглядит все именно так, а ошибка пока не найдена).

Тоесть наиболее легкий ваш ответ - данный тезис нельзя рассматривать в пределах аксиоматики ZFC. Она не предназначена для работы с множесвами элементов не принадлежащих некоторому (любому) заранее заданному множеству. Гм. А есть такие задачи ваще, где квантор непринадлежности можно не применять. И ваще, что он тогда делает в аксиоме 2?

Пьяный Лох
Но Вы же не используете аксиоматику Цермелло-Френкеля. Вы используете аксиоматику Шуклина.
В Cerebrum - ни в коем случае )) А вот в предыдущей нашей дискуссии именно ее, на которую ссылочка вики была дана.


Пьяный Лох
Существует ли множество элементов, не принадлежащих заранее заданному множеству в пределах всех опубликованных аксиом?

Каких аксиом? ZFC? или Ваших двух?

ZFC )))

Пьяный Лох
Мы вообще имеем право говорить о таком множестве ?

Говорить можете о любом множестве. Даже о несуществующем. Можете говорить о множестве всех множеств. Можете говорить о множестве всех элементов. Но множество от Ваших разговоров не появится и не исчезнет.

В пределах аксиом ZFC мы имеем право рассматривать такое множество? )))

Видите ли, если имеем то я вытаскиваю из рукова свой предыдущий вопрос про V - к какому "множеству" элементов применяется этот квантор.
20 фев 06, 18:38    [2375680]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
[Cerebrum против всех]
shuklin
Обойти этот парадокс можно
Тоесть, я думаю, что я знаю как его обойти ))
shuklin
, но меня лично ТМ и ее интерпретации не волнует вовсе, так как как я уже писал: я за протеворечивые системы и за принцип дополнительности.
Тоесть ИМХО: обходить этот парадокс вредно, и ZFC вещь хорошая - так как содержит противоречие, а интерпретация ТМ без такого противоречия будет фуфло. Но по любому в Cerebrum все еще страшнее чем в ТМ и это сделано сознательно )))) Т.к. таблица в Cerebrum может быть не только своей собственной строкой, но и колонкой, в Cerebrum парадокс рассела это только цветочки.[/Cerebrum против всех]
20 фев 06, 18:47    [2375711]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Павел Воронцов
Member

Откуда: Новосибирск
Сообщений: 2400
Блог
to shuklin

А общую теорию относительности Вам мозг заборет?
20 фев 06, 19:02    [2375767]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
Павел Воронцов
to shuklin

А общую теорию относительности Вам мозг заборет?


Физика - это отдельная история. Если с тех пор как мы проходили КМ и ОТО принцип дополнительности Бора и неопределенности Гейзенберга в физике не отменили, то с формальной логикой лезть в физику дело опасное. Ну найдем мы противоречия - физики пожмут плечами и продемонстрируют эксперименты с противоречивыми результатами - для них такое проза жизни. (Я ващето не физик вовсе (и даже не математик, защищался то по тех.н.), это мое сугубо личное ИМХО, если тут есть проф. физики и я чето перепутал - буду благодарен за повышение моего уровня квалификации, ну и по поводу ТМ мог шото напутать - мне вот в натуре интересно где напутано).
20 фев 06, 19:12    [2375800]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
?
Guest
Кодд
17. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мы попытались определить расширенную реляционную модель, которая позволяет удерживать больше смысла данных. Смысловые единицы информации, более крупные, чем отдельные n-арные отношения, были введены таким образом, что, по-видимому, все конкурирующие семантические подходы, где-либо описанные, могут быть представлены здесь или транслированы в эту среду. Результат представляет собой модель с более богатым многообразием объектов, чем первоначальная реляционная модель, с дополнительными правилами вставки-удаления-обновления, а также с некоторыми дополнительными операторами, которые делают эту алгебру более мощной (и, к сожалению, более сложной). Мы повторяем, что включение в модель более крупных смысловых единиц - это задача, которая никогда не будет завершена, и, следовательно, эта модель является лишь несколько более семантичной, чем предыдущая.

это ващето 27 лет назад написано, а не 10, и попытка не удалась, т.е. никто на нее не позарился
20 фев 06, 20:14    [2375926]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
vadiminfo
Member

Откуда: Обнинск
Сообщений: 4802
shuklin

Но по любому в Cerebrum все еще страшнее чем в ТМ это сделано сознательно

Так то что в Cerebrum все страшнее чем где-либо уже давно ясно. Тем более сравнивать с ТМ - все равно что лачугу с Собором Парижской Богоматрети. Вот на конкурсе с каледарями занимать второе место (или другими поделями начинающих проггеров) это для Cerebrum самое то.
20 фев 06, 21:08    [2375973]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Пьяный Лох
Member

Откуда:
Сообщений: 3652
2 shuklin
Тоесть систему ZFC-T мы рассматривать не будем (с ней все саавсем плохо)))).

Почему "саавсем плохо"? Обычная противоречивая система. Хотите - рассматривайте, Ваше право. Можете даже на ней построить церебральный церебрум.

Кстати, будет ли истинным в системе ZFC-F отрицание моего тезиса ? )))

Если ZFC-F - это по определению ZFC, в которой ложен Ваш тезис, то будет ли в ней истинно отрицание этого тезиса? Вы к нечеткой логике не перешли ненароком? Иначе есть повод усомниться в Вашем психическом здоровье.

Тоесть не будет существовать множества элементов не принадлежащих заданному ? )))))))

Вы у логопеда давно были? А то Вы не все кванторы проговариваете. Когда кракозябрами пишете - квантор всеобщности есть, а когда словами начинаете говорить - квантор всеобщности куда-то проглатывается.
Не будет существовать множества всех элементов не принадлежащих заданному.

ващето в формулировке на русском есть некоторая некорректность - интересно, как вы будете отвечать. но наличие некорректности вас не спасет - просто цепочка выводов к противоречию будет чуть длиннее.

Ну давайте, покажите свое противоречие. Помимо отрицания Вашего тезиса (о том, что существует множество всех элементов, не принадлежащих задананному множеству), можете туда же добавить еще вот эти:
1. Не существует множества всех множеств.
2. Не существует множества всех элементов.
3. Не существует множества всех элементов, не принадлежащих заданному множеству (это повторение тезиса, с которым вы носитесь как незнамо с чем).
А заодно еще и вот эти можете туда же добавить:
4. Существуют множества множеств.
5. Существуют множества элементов.
6. Существуют множества элементов, не принадлежащих заданному множеству.

Где Ваше противоречие? Явите чудо.

А суть проблемы - рассмотрение исходного тезиса, независимо от истинности или ложности этого тезиса приводит к противоречиям в пределах исходной аксиоматики ZFC (по крайней мере выглядит все именно так, а ошибка пока не найдена).

У Вас в голове каша.

Тоесть наиболее легкий ваш ответ - данный тезис нельзя рассматривать в пределах аксиоматики ZFC.

Это Вам нельзя рассматривать какие-то тезисы. Потому что у Вас в голове каша.

Она не предназначена для работы с множесвами элементов не принадлежащих некоторому (любому) заранее заданному множеству.

Не, давайте Вы все-таки перестанете кванторы глотать, а? А то ведь так и подавится можно. Одно из двух - или не пишите квантор всеобщности когда кракозябрами пишете, или проговаривайте его когда словами говорите.

В пределах аксиом ZFC мы имеем право рассматривать такое множество? )))

Видите ли, если имеем то я вытаскиваю из рукова свой предыдущий вопрос про V - к какому "множеству" элементов применяется этот квантор.

Квантор всеобщности - он как бы и вообще без теории множеств существует. Помедитируйте над этим.
20 фев 06, 21:19    [2375988]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Yulka
Member

Откуда:
Сообщений: 152
Тоесть согласно вашему определению если у нас есть некоторая интерпретация ТМ в ‎которой возможен парадокс Рассела, то в этой интерпретации невозможно наличие ‎аксиом?‎

Точно. Надо просто определиться с тем, что такое «аксиома». В формальном смысле, ‎аксиома – это нечто, предъявляемое прямым указанием «пальцем», то есть ‎перечислением, неделимое (невыводимое) и т.д. В формальных языках – это независимые ‎разные знаки (заданы), их первичные сочетания, с которых имеет право начинаться любой ‎текст на языке (заданы), правила подстановки цепочек знаков (все они вместе – аксиомы ‎для текстов языка, и по отношению к вторым и третьим знаки являются аксиомами, а по ‎отношению к аксиомам-правилам первые и вторые являются тоже аксиомами, то есть ‎должны быть ранее определены, ну или для каждого правила – его составляющие ранее ‎определены, не важно). ‎
Точно также в любой формальной теоретико-множественной теории такими аксиомами ‎являются имена базисных множеств и элементы множеств (помимо прочего, различных ‎операторов на них и т.д.), заданные прямым указанием «пальцем», перечислением.‎
Нельзя говорить ни о каких аксиомах (если это не ля-ля, слово красивое такое «аксиома»), ‎если их нельзя предъявить. Это все, что угодно, но не формальные аксиомы.‎

мне вот в натуре интересно где напутано

Мое мнение.‎
В приведенных в википедии определениях представлена часть айсберга – сами аксиомы ‎записаны не формально (то есть не введен язык, на котором они написаны, но ‎предполагается, что он «такой» же, с той же аксиоматикой).‎
Квантор «для любого, любой, ...» не применим просто так, непротиворечиво применим ‎только «любой из ранее определенного множества» (это – аксиома-правило подстановки в ‎такой язык), то есть множество это является аксиомой по отношению к высказыванию с ‎участием элементов и т.д. ‎
Не важно, какое это множество, важно, что либо оно задано перечислением элементов ‎либо формулой, раскрытие которой все равно приводит к перечислению элементов. ‎

Противоречие в сказанном (элементы множества являются аксиомами, а потом для них ‎что-то там утверждается) – кажущееся. Это – не для них, не про них утверждается.‎
Задано множество – X1. Его имя и вся совокупность его элементов – аксиомы теории.‎
Дальше – ничего нельзя утверждать о самом этом множестве, о входимости элементов ‎этого множества в это множества (можно только, вне этой теории, изменять эту «аксиому», например, ‎добавить элемент в базисное множество, ввести новое базисное множество, но тогда всю ‎пленку откручивай сначала, то есть снова делай все выводы из этих новых аксиом).‎

Смысл рассматриваемых аксиом ТМ, к примеру аксиом Цермело-Френкеля, примерно ‎следующий (и ради этого они и вводились) – это ответ на вопрос, каким условиям должна ‎удовлетворять некоторая теоретико-множественная теория (не ТМ, а теория, ‎использующая ТМ), чтобы она была формальна (то есть была формальным языком)?‎
Грубо говоря, мы хотим формальности добиться, поэтому эти аксиомы вводим, а не ‎наоборот. А формальность – это вот это (см. сначала). Эти аксиомы – нельзя менять, это и ‎есть типа сам аксиоматический метод. Примерно такая тавтология.‎

Упоминаемые здесь «логические аксиомы», или логические утверждения – это ‎утверждения о производных множествах и объектах с использованием исходных ‎множеств и их объектов. То есть нет никаких «просто так утверждений» (это ‎доформальный Аристотель навводил в заблуждении своем, но я думаю, он уже осознал ‎свои ошибки). Логические аксиомы (не путать с формальными аксиомами) тоже должны ‎быть формальными, но это спецподкласс формальных аксиом, предикаты, смысл которых ‎‎– разрешить/запретить, чтобы какие-то элементы исходных множеств участвовали в ‎формировании производных множествах и т.п. То есть в формальном смысле – это ‎правила построения производных множеств (а они не могут быть истинными или ‎ложными, правила и правила). Никакие это не утверждения, короче, а по форме это только ‎‎«логические утверждения», это просто удобный способ априорного задания условий ‎включения/исключения элементов или подмножеств. В неинтерпретированных теориях ‎множества только называются, но не задаются перечислением (но предполагается, что при ‎интерпретации будут соответствовать ТМ), а потому и условия эти – суть предположения ‎о том, какие это («будут» полагаемые множества, должны быть производные множества) ‎множества.‎

Если в таком смысле читать аксиомы ТМ, но никаких противоречий нет, то есть это язык, ‎где определено (заранее, до обсуждаемых аксиом, перечислением) некоторое множество ‎элементов, а также задано множество имен (множеств), и ко всем кванторам – просто ‎подставьте соответствующую типизацию. По отношению к этим первоначальным ‎множествам – аксиомы ТМ задают правила формирования производных множеств и их ‎приписывания именам.‎
Еще раз – изначально есть только правила перечисления и заданные таким образом ‎множества и их элементы, единственное требование к которым – различаться (как к ‎знакам), плюс правила матлогики с ее дополнительным алфавитом. Дальше на их основе ‎‎(как аксиоматике) строится допустимый в этом языке текст - новые правила вводятся ‎‎(главное, чтобы первым не противоречили). Получаются правила Цермело-Френкеля и др. ‎В этом смысле, аксиома существования пустого множества «переводится» так: если Вы ‎взяли некоторый набор элементов, то можно (если надо в Вашей конкретной теории) ‎ввести производное «пустое множество» («имя», «обозначение»), как такое, что операция ‎проверки на наличие любого из ранее введенных элементов, дает false. Пусть тут не ‎смущает слово «существования» (имя-то существует, а понадобится ли оно в конкретной ‎теории – это другой вопрос).‎

Но тут некоторым не нравится формальный аксиоматический метод. Да за ради бога, ‎только тут же не о чем разговаривать становится, ничего не зафиксировано. ‎
Если вместо жестко перечисленного множества в качестве «аксиомы» положить «козу ‎рогатую», то что будет? Я не знаю, понятия не имею. Можно эту козу еще на Пи поделить ‎для верности. Так как неизвестно из чего и следует невесть что. А из перечислимого – ‎разумеется, неперечислимое не может следовать, так как взяться ему неоткуда.‎

Ну и конечно, если одна теория имеет более широкое первоначальное множество, чем ‎вторая, то во второй некоторые множества (и утверждения) будут недоказуемы и не ‎опровергаемы. И формулировать их в ней – некорректно. Но можно сменить (расширить) ‎аксиомы, объединить/порезать множества из разных теорий, если делать это так же ‎формально, то никаких проблем. А расширить можно что хошь, поэтому любая теория в ‎этом смысле не полна. Ну и ладно. Формальная ТМ – не занимается «полными» ‎системами и сама является конкретной, перечислимой системой, заведомо неполной. Есть ‎еще другое представление о полноте как «внутренней полноте» (а не внешней, то есть ‎собственные множества, полные операционные многообразия), но это другой разговор.‎

Не пойму никак, за что борьба? ‎
21 фев 06, 00:11    [2376246]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
U-gene
Member

Откуда: Москва. Россия
Сообщений: 1576
2 Julka
Пестня. Снимаю шляпу.

2 shuklin
Судю по тому, как Вы регулярно огребаете в разных областях, возникает желание применить найти антоним термину "разносторонне образованный". Также вспоминается анекдот "...однако тенденция..."

2 Павел Воронцов
Поздравляю!!!!
Ломоносов сказал, что богатство России произрастать будет Сибирью. ИМХО и население тоже :). УРА!
21 фев 06, 00:45    [2376278]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
c127
Guest
shuklin

PS. А вот с ограничением применимости имхо не все так просто, вещь есть еще такая зараза как теорема Гёделя ;)


Что Вы несете, Вы хоть теорему Геделя видели когда-нибудь? О которой из них речь? Уже спрашивал один раз.

shuklin
Локшин Марк
По-моему даже эта ссылка была

wiki

Аксиомы с 1 по 4 предоставляют ограниченные возможности для формирования новых множеств.

shuklin
Существуют способы обхода этого внутреннего противоречия ТМ но они сужают применимость ТМ.


Вот блин, а что такое "применимость ТМ"?

Двадцать раз уже повторял, аксиоматика ZF не сужает "применимость ТМ" в той мере, чтобы Ваш Сербатум (или РМД) мог почувствовать это хотя бы теоретически, можете быть спокойны. У Вас там присутсвуют гораздо большие проблемы, чем невозможность построить множество всех множеств, боритесь с ними, если делать нечего.



2 Yulka

Уважаю. Мощно.

Yulka> Не пойму никак, за что борьба? ‎

Нет борьбы, есть цирк. Не все же время всерьез. Хотя и от этого польза бывает, вот Вас почитали, например. А без цирка Вы бы сюда вряд ли зашли.
21 фев 06, 03:38    [2376334]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
Павел Воронцов
Member

Откуда: Новосибирск
Сообщений: 2400
Блог
U-gene
2 Павел Воронцов
Поздравляю!!!!
Ломоносов сказал, что богатство России произрастать будет Сибирью. ИМХО и население тоже :). УРА!
Спасибо, Женя!
21 фев 06, 07:04    [2376403]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
mir
Member

Откуда: Томск
Сообщений: 1027
shuklin
mir
Говорите что угодно, но вот только врать не надо. Любой может ознакомиться, скажем, с этой вашей фразой:
shuklin
...таким образом, исходя из аксиоматики, принятой в Cerebrum в РБД отношением является строка, а не таблица.
Сделанное мной выделение показывает, что вы тщились доказать, будто в РБД таблицы отношениями не являются.
Если в качестве исходных выбрать положения используемые в Cerebrum - то таблица это не отношение. Ну и что в этом ложного? Максимум что вы можете мне инкриминировать - это то что в качесве исходных положений для Cerebrum я выбрал не самые оптимальные. А вот то что я тут вам вродебы как по некомпетентности или умышленно соврал - увысь - не проходит. Это как раз вы тут врете, что и в Cerebrum таблица это отношение. И прошу заметить, мы здесь говорим про Cerebrum по аналогии с РБД а не про РБД саму по себе или про РМД саму по себе. Так что, табица это не отношение в рассматриваемом контексте, точка.
Ага, только как же быть с вашей фразой «в РБД отношением является строка, а не таблица»? Неувязочка. Вы-то говорите именно про РБД.
Скажите одно. Какое такое отношение имеет "аксиоматика" вашего Cerebrum к РБД? В РМД своя аксиоматика, у вас "своя". Если мы говорим про РМД, то мы говорим про аксиоматику РМД. Если говорим про Cerebrum, то говорим про "аксиоматику Cerebrum". Каким таким хитрым макаром вы ухитряетесь что-то там утверждать про терминологию РБД на основе своей собственной "аксиоматики" и "терминологии"?
У меня это в голове не укладывается. Полагаю, у любого здравомыслящего человека тоже. Это все равно как вы стали бы утверждать что-то про шахматные партии, базируясь на правилах и терминологии игры "в очко". Или стали бы писать критические статьи про джазовую музыку, используя знания и понятия токарного дела.
Вы сами-то понимаете, что занимаетесь именно этим идиотизмом? "Если в качестве исходных выбрать положения используемые в Cerebrum - то таблица это не отношение." Ага, а если в качестве исходных выбрать еще какие-нибудь интересные самостоятельно выдуманные "положения", то таблица может и вовсе стать, скажем, фиолетовой пирамидой из ваты. Только при чем здесь РБД?
21 фев 06, 07:34    [2376426]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
ggv
Member

Откуда:
Сообщений: 1810
люди, только не останавливайтесь!
Топик действительно становится интересным и поучительным, и побудительным!
Мне ужасно захотелось читать и учить, и спасибо вам за это.
:)
21 фев 06, 11:28    [2377137]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
 Re: SQL, есть ли выход из СКорЛупы?  [new]
shuklin
Member

Откуда: Харьков
Сообщений: 799
Yulka
Формальная ТМ – не занимается «полными» ‎системами и сама является ... системой, заведомо неполной.
Ну и я об чем - или ограниченная или протеворечивая (С) Гёдель, что и требовалось доказать

Yulka, большое Спасибо!
21 фев 06, 14:07    [2378186]     Ответить | Цитировать Сообщить модератору
Топик располагается на нескольких страницах: Ctrl  назад   1 .. 30 31 32 33 34 35 [36] 37 38 39   вперед  Ctrl
Все форумы / Сравнение СУБД Ответить